метод наименьших квадратов в ьфедфи

коэффициенты которого являются решением следующей задачи минимизации

требуется найти такой полином степени

Одним из способов приближения данных некоторой непрерывной функцией является приближение полиномом по методу наименьших квадратов. Для набора данных:

Задача о приближении данных полиномом в смысле наименьших квадратов

В этом разделе мы рассмотрим применение функции polyfit для приближения данных полиномами в смысле наименьших квадратов, визуализацию результата функцией polyval и получение ошибки приближения (см. разд. ). Кроме того, мы обсудим метод наименьших квадратов и его вычислительные свойства (см. разд. ), поскольку довольно часто задача о приближении данных оказывается плохо обусловленной, что может привести к значительному ухудшению качества приближения (см. разд. ). Функция polyfit возвращает полином в виде вектора его коэффициентов, т.е. в стандартном для MATLAB виде, поэтому в конце этого раздела приведены функции для выполнения различных операций над полиномами в MATLAB и пример, в котором требуется проинтегрировать табличную функцию и найти ее корни (см. разд. ).

Приближение полиномами в смысле наименьших квадратов

Обзор средств MATLAB и ToolBox'ов для приближения данных

Обзор средств MATLAB и ToolBox'ов для приближения данных